Bonjour, Bonjour pourriez-vous maider s'il vous plaît merci Chacune des affirmations ci dessous concerne l'inéquations -5x + 1 < 6. _ Le quelle sont vraies ? Ex
Mathématiques
gania8946
Question
Bonjour, Bonjour pourriez-vous maider s'il vous plaît merci Chacune des affirmations ci dessous concerne l'inéquations -5x + 1 < 6. _ Le quelle sont vraies ? Expliquer • Anatole : " 0 est solution." • Capucine : " -1 est la solution ." •Esteban : "Les solutions sont tous les nombres inférieurs ou égaux á -1." •Loubna : " Tous les nombres positifs sont solutions." •Max : "Aucun nombre négatif n'est solution".
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
Nous avons une inéquation : [tex]-5x+1\ \textless \ 6[/tex] et plusieurs affirmations :
• Anatole : "0 est solution."
[tex]-5(0)+1\ \textless \ 6\\1\ \textless \ 6[/tex]
Affirmation vraie.
• Capucine : "-1 est la solution ."
Je te laisse le faire
• Esteban : "Les solutions sont tous les nombres inférieurs ou égaux à -1.
[tex]-5x+1\ \textless \ 6\\-5x\ \textless \ 6-1\\-5x\ \textless \ 5\\-x\ \textless \ 1\\x\ \textgreater \ -1[/tex]
Les solutions sont tous les nombres strictement supérieurs à -1.
L'affirmation est donc fausse.
Inférieurs ou égaux aurait impliqué ce symbole : ≤
• Loubna : " Tous les nombres positifs sont solutions."
Nous venons de montrer précédemment que les solutions étaient strictement supérieures à -1, c'est à dire tous les nombres compris dans l'intervalle : ]-1; +∞[
De plus le produit d'un nombre négatif par un nombre positif, donne un résultat négatif.
Affirmation vraie
• Max : "Aucun nombre négatif n'est solution".
Les solutions sont strictement supérieures à -1, cependant entre -1 et 0 il y a une infinité de solutions.
Par exemple -0.5 :
[tex]-5(-0.5)+1\ \textless \ 6\\-2.5\ \textless \ 6[/tex]
Affirmation fausse