Bonjour, Pierre veut construire un enclos original pour les poules de son grand-père. Il hésite entre les choix suivants. 1. Dans quel enclos les poules auront-

choix de forme pour l' enclos : cercle, triangle, carré, rectangle, hexagone ?
on peut réfléchir en fixant la longueur de grillage dont on dispose ( 60 mètres par exemple ) puis en menant quelques calculs afin de conclure sur l' Aire la plus grande pour picorer :
disque --> diamètre = 60 / π ≈ 19,1 mètres --> Rayon ≈ 9,55 m     --> Aire du disque = π x R² = π x 9,55² ≈ 286,5 m² environ !
triangle équilatéral de côté 20 mètres --> Aire² = 30 x 10³ = 30000     --> Aire du triangle équilatéral ≈ 173,2 m² environ !

carré de côté 15 mètres --> Aire du carré = 15² = 225 m² !
rectangle de Longueur 20 m et de largeur 10 mètres      --> Aire du rectangle = 200 m² !
hexagone de côté 10 mètres      --> Aire de l' hexagone régulier = 1,5 * √3 * 10² ≈ 260 m² environ !
classons dans l' ordre croissant :triangle 173 < rectangle 200 < carré 225 < hexagone 260 < disque 286,5
conclusion : c'  est la forme ronde du disque qui laisse le plus grand terrain à picorer !
Remarque : on peut s' amuser à fixer l' Aire ( 200 m² par exemple ), puis chercher par le calcul le métrage de grillage nécessaire pour l' enclos . La conclusion sera la même : c' est l' enclos rond qui est le plus économe en grillage pour profiter de la plus grande surface possible pour picorer !