[BREVET 2018 - MATHS] Dans son lecteur audio, Théo a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux, il y a 125 morceaux de rap. Il appuie sur la touche «lec

Bonjour
1) 125/375= 1/3

2) 375*7/15= 175

3) 7/15= 0,47 soit 47%

donc Theo a plus de chance d' écouter un morceau de rock

Bonjour,

Dans son lecteur audio Théo a téléchargé 375 morceaux de musique. Parmi eux il y a 125 morceaux de rap. Il appuie sur la touche « aléatoire «  ce qui lui permet d'écouter un morceau choisi au hasard parmi tous les morceaux.

1) Quelle est la probabilité qu'il écoute du rap ?

Si sur 375 morceaux en tout, il y a 125 morceaux de rap, alors la probabilité qu'il écoute du rap est de : [tex]\dfrac{125}{375}\approx 0.33..[/tex]  soit 33%.


2) La probabilité qu'il écoute du rock est égale à 7/15.Combien Théo a-t-il de morceaux de rock dans son lecteur audio ?

Posons [tex]n[/tex] le nombre de morceaux de rock.

[tex]\text{Si } \dfrac{n}{375}=\dfrac{7}{15}\text{ alors }n=375\times\dfrac{7}{15}=175[/tex]

Théo a 175 morceaux de rock dans son lecteur audio.

3) Alice possède 40% de morceaux de rock dans son lecteur audio.
Si Théo et Alice appuient sur la touche aléatoire de leur lecteur audio, lequel a le plus de chance d'écouter un morceau de rock ?

La probabilité que Théo écoute du rock est de 7/15, soit environ 47%
Quant à Alice, elle n'est que de 40%

En conséquence, Théo a plus de chance d'écouter un morceau de rock.