bonsoir à Toutes ! Exercice 2 Les courses à la voile groupent différentes catégories. L’une de ces catégories est la CLASS 40. 1) Les bateaux de la catégorie CL

Bonjour,

1) Les bateaux de la catégorie CLASS 40 font 40 pieds.
Un pied est égal à 30,48 cm.
Déterminer, en cm, puis en mètres, la longueur de ces bateaux.

40 x 30,48 = 1219,2 cm = 12,192 m

2) L’une des voiles est le génois . Les points A, B, C et D sont alignés.
Les points A, F et E sont alignés. Le point F est le milieu de [AE].
AE = 12,84 m CE = 5,9 m AD = 13,6 m
Les triangles ABF et ACE sont deux triangles rectangles en B et C .
2.1) Construire le croquis de cette voile .

Voir pièce jointe

2.2) Expliquer pourquoi les droites (BF) et (CE) sont parallèles .

Les droites sont // car les points A, B et C sont alignés et que l’on a un angle droit au niveau de B et au niveau C
2 droites perpendiculaires à une 3ieme droite sont // entre elles

2.3) Calculer la longueur du segment [BF].

On utilise le théorème de thales :

AB/AC = AF/AE = BF/CE

AF = FE = 12,84/2 = 6,42 m
AE = 12,84 m
CE = 5,9 m

6,42/12,84 = BF/5,9
BF = 5,9 x 6,42 / 12,84
BF = 2,95 m

2.4) Calculer, en m² , la surface de la voile.

J’ai trouvé une formule je ne sais pas si c’est la bonne :

Longueur du guindant x longueur de la plus grande perpendiculaire x 0,5 =
13,6 x 5,9 x 0,5 = 41,005 m²

2.5) Vérifier que l' Aire de la voile correspond à la Longueur en pieds du bateau .

L’aire correspond à peu prêt à la longueur du bateau qui est de 40 pieds

Bonjour,

1) La longueur de ces bateaux est de :
30,48 cm × 40 = 1 219,2 cm = 12,912 m

2.1) J'ai fait le croquis en Pièce Jointe.
2.2) ( BF ) est perpendiculaire à ( AD ).
( CE ) est perpendiculaire à ( AD ).
Or si deux ou plusieurs droites appartiennent et sont perpendiculaires à une seule et même droite, elles sont parallèles. Donc, ( BF ) // ( CE ).
2.3) AF/AE = AB/AC = FB/EC
6,42/12,84 = FB/5,9
FB = 5,9 × 6,42 / 12,84 = 2,95 m
2.4) 5,9 m × 13,6 m / 2 = 40,12 m²
2.5) L'aire correspond à la longueur du bateau en pied.

Bonne journée !