Bonjour, Laire dun triangle rectangle et de 6 cm* et son perimetre est de 12 quel son les longeur de ses 3 cotés qavhant que ce sont des nombre entiers

Bonjour,

La formule pour calculer l'aire d'un triangle rectangle est :

[tex]A=\dfrac{\text{base}\times\text{hauteur}}{2}[/tex]

Nous savons que [tex]A=6\text{ cm}^2[/tex]

Autrement dit : [tex]\text{base}\times\text{hauteur}=12[/tex]

Cherchons les différents couples base × hauteur :

1×12 | 2×6 | 3×4 | 4×3 | 6×2 | 12×1 |

Le périmètre étant de 12 cm, nous pouvons déjà éliminer deux couples : 1×12 et 12×1 car 12+1 = 13 > 12
 
Si 2 et 6 sont respectivement la base et la hauteur (ou inversement) : 12 - 8 = 4 serait le 3ème coté.

Or ce même coté est censé être le coté le plus grand, car hypoténuse dans le triangle rectangle.

Ce qui nous laisse avec un couple : 4×3 ou 3×4 peut importe.

3ème coté : 12 - 4 + 3 = 12 - 7 = 5cm

5 est bien le plus grand côté.

Les mesures de ce triangle rectangle sont alors : 4cm, 3cm et 5cm

Bonjour

soit A=6cm* l'aire du triangle
P=12cm le périmètre du triangle

Si on considère que le triangle est équilatéral alors: A=( base×hauteur)/2
P=côté+côté+côté=3×cóté
donc P=12cm. ===>4×3=12. ===>côté=4cm
A=6. ===>6=(côté× hauteur)/2 ===>12=4×hauteur. ===>hauteur=12/4=3
hauteur=3cm
on vérifie : A=4×3/2=12/2=6. d'où A=6cm*