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Question

Bonjour, svp le gr 20 est un sentier de grande randonnee qui traverse la corse du nord au sud. son trace en 1972 est du a l alpiniste michel fabrickant. traversant les principaux massifs montagneux de l ile ce sentier permet de decouvrir le parc naturel de la corse. un groupe d amis randonne sur le gr 20. ils utilisent une carte igr a l echelle 1/20 000 1)sur la carte, leur premiere etape a une longueur de a une longueur de 40 cm. quelle distance cela represente t il dans la realite? 2)determiner la fonction f qui donne la distance reelle( en cm )en fonction de la distance sur la carte (en cm) 3) cette fonction est e t elle5 lineaire ? 4)trouver l antecedent du nombre 2 600 000 par le fonction f.

1 Réponse

  • remarque préliminaire : les cartes utilisées en Corse sont des cartes IGNC ( Institut Géographique National Corse ) . L' échelle 1 / 20 000 signifie qu' 1 cm sur la carte représente 20 000 cm en réalité, soit 200 mètres ! Il s' agit d' une carte très détaillée puisqu' 1 millimètre représente une bergerie de 20 mètres ...
    1°) 40 cm --> 40 * 200 m = 8 000 mètres = 8 km .

    2et3°) f(x) = 20 000 * x ; la fonction "f" est bien linéaire !
    4°) 2 600 000 cm en réalité --> divisons par 20 000 --> 130 cm = 1,3o mètre . L' antécédent cherché est donc 130 cm !

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