Bonjour, Montrer que le triangle abc est rectangle en c qu'elle que soit la valeur de x AC 3x+6 BC4x+8 AB 5x+10

Bonjour

--> Réciproque du théorème de Pythagore, on a :

[tex] AC^{2} + BC^{2} = AB^{2} [/tex]

♧ Vérification :
[tex] (3x+6)^{2} + (4x+8)^{2} [/tex]

[tex] = 9x^{2} + 36x + 36 + 16x^{2} + 64x + 64 [/tex]

[tex] = 25x^{2} + 100x + 100 [/tex]

Or
[tex] = 25x^{2} + 100x + 100 [/tex]

[tex] = (5x)^{2}+2*5x*10 + 10^{2} [/tex]

[tex] = (5x+10)^{2} [/tex]

--> Donc ce triangle est bel et bien rectangle en C

Voilà ^^