Bonjour, Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider ! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair? Voici l'énoncé : dans l
Mathématiques
astayoussouf7268
Question
Bonjour,
Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider ! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
Voici l'énoncé :
dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
Dans la 2e partie est demandée:
Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
La densité de l'acier est de 8020kg/m3
- détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.
Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur
Cette partie j'ai pu l'aider à la faire...: Après calcul on trouve que
L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2
calcul de l'aire d'une base
A= π xr2
A= 3.14x9
A= 28.26
L'aire d'une base est de 28.26 cm2
Donc l'aire totale de la boite est de :
A= 226.08+(28.26x2)
= 282.60 cm2
POur trouver le volume d'acier je convertie mm2
A= 28260 mm2
donc le volume d'acier pour faire la boite est de:
28260x1
= 28260 mm3
C'est ensuite que les choses se compliquent pour moi:
2) Calcule la masse d'1 cm3 de cet acier
Voilà le calcul que j'ai fait, mais j'ai des doutes!
Calcule la masse d'1cm3 de cet acier
peut-on dire?
la densité est de 8020kg/m3
sachant que 1m3= 1000000 cm3
alors :
8020 kg = 1000000cm3 soit 8020/1000000 = 0.00802
donc la densité au cm3 est:
0.00802kg/cm3
ENFIN le dernier calcul qui me pose problème:
3)Quelle est la masse d'une boite vide.
Masse = densité x volume
donc
Masse = 0.00802 x 282.60
M= 2.266
mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?
Merci pour votre aide !
Ma fille (5e) doit faire cet exercice, mais j'ai beaucoup de difficultés à l'aider ! Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair?
Voici l'énoncé :
dans la 1ere partie de l'exercice il y a un pot cylindrique de confiture de 6cm de diamètre et 12 cm de haut.
Dans la 2e partie est demandée:
Les boites de confiture sont fabriquées en acier de 1 mm d'épaisseur.
La densité de l'acier est de 8020kg/m3
- détermine la valeur exacte du volume d'acier nécessaire pour fabriquer une boite. Donne sa valeur exacte puis sa valeur arrondie au mm3 près.
Information: n'oublie pas que tu as étudié la surface latérale. Calcule son aire. Il ne te restera plus alors qu'à calculer l'aire des 2 bases. ET ensuite multiplier l'aire totale par l'épaisseur
Cette partie j'ai pu l'aider à la faire...: Après calcul on trouve que
L'aire latérale du cylindre est de 226.08 cm2
calcul de l'aire d'une base
A= π xr2
A= 3.14x9
A= 28.26
L'aire d'une base est de 28.26 cm2
Donc l'aire totale de la boite est de :
A= 226.08+(28.26x2)
= 282.60 cm2
POur trouver le volume d'acier je convertie mm2
A= 28260 mm2
donc le volume d'acier pour faire la boite est de:
28260x1
= 28260 mm3
C'est ensuite que les choses se compliquent pour moi:
2) Calcule la masse d'1 cm3 de cet acier
Voilà le calcul que j'ai fait, mais j'ai des doutes!
Calcule la masse d'1cm3 de cet acier
peut-on dire?
la densité est de 8020kg/m3
sachant que 1m3= 1000000 cm3
alors :
8020 kg = 1000000cm3 soit 8020/1000000 = 0.00802
donc la densité au cm3 est:
0.00802kg/cm3
ENFIN le dernier calcul qui me pose problème:
3)Quelle est la masse d'une boite vide.
Masse = densité x volume
donc
Masse = 0.00802 x 282.60
M= 2.266
mais du coup qu'elle unité mettre ? kg/cm3?
Merci pour votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonsoir,
Pour la première partie 1) tout est bon.
À noter que l'aire d'un cylindre est généralisée : [tex]2\pi r\times h+2\pi r^2[/tex] mais il est bien de calculer séparément aussi !
Ensuite pour les parties 2) et 3) effectivement cela se complique un peu mais il y a de bonnes intentions !
Nous savons que la densité (qui ici est un "abus de langage" : la densité est un rapport et n'a donc pas d'unité - ici nous parlerons plutôt de masse volumique.) de l'acier est 8 020 kg/m³ qui veut donc dire que 1 m³ d'acier à une masse de 8.020 tonnes !
Volume d'acier : 28 260 mm³ soit 28.26 cm³
1 kg/m³ = 1 000 g/1 000 000 cm³
donc 1 000/1 000 000 = 0.001
donc 1 kg/m³ = 0.001 g/cm³
À partir de cette relation :
8 020 kg/m³ = 8.02 g/cm³
1 cm³ d'acier pèse 8.02 g
3) Masse de la boîte vide :
[tex]m=\rho\times V[/tex]
où [tex]\rho=8.02\text{ g/cm}^3[/tex] et [tex]V=28.26\text{ cm}^3[/tex]
Il faut impérativement mettre les même unités partout, sinon le résultat n'est pas bon, pour répondre à votre question.
[tex]m=8.02\times 28.26\\m=226.6\text{ g}[/tex]
Mais comme votre fille est en 5ème il sera plus simple de faire comme cela :
1 cm³ ⇄ 8.02 g
28.26 cm³ ⇄ 8.02 × 28.26 = 226.6g