Bonjour à tous j'ai un devoir de maths qui me pose quelques souçis Voici le sujet : On considère l'expression : E= 4x²-9+(2x+3)(x-2) 1) Développer et réduire l'
Mathématiques
Poupe1505
Question
Bonjour à tous j'ai un devoir de maths qui me pose quelques souçis
Voici le sujet :
On considère l'expression :
E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
1) Développer et réduire l'exp E.
2) Factoriser 4x²-9.
En déduire la factorisation de l'expression E.
3) a. Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0
b. Cette équation admet-elle une solution entière ?
c. Cette équation admet-elle une solution décimale ?
J'ai trouvé quelques réponses:
1) E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E= 4x²+(-9)+(2x+3)(x+(-2))
E= 4x²+(-9)+2x*x+2x*(-2)+3*2
E= 4x²+(-9)+2x²+(-4x)+3x+6
E= 6x²+(-3)+(-1x)
2) = 4x²-9
= (2x)²-3²
= (2x-3)(2x+3)
Pouvez-vous me dire si tout est bon ?
Et pour le reste pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Car je reste bloqué à ce niveau là.
Merci d'avance.
Voici le sujet :
On considère l'expression :
E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
1) Développer et réduire l'exp E.
2) Factoriser 4x²-9.
En déduire la factorisation de l'expression E.
3) a. Résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0
b. Cette équation admet-elle une solution entière ?
c. Cette équation admet-elle une solution décimale ?
J'ai trouvé quelques réponses:
1) E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E= 4x²+(-9)+(2x+3)(x+(-2))
E= 4x²+(-9)+2x*x+2x*(-2)+3*2
E= 4x²+(-9)+2x²+(-4x)+3x+6
E= 6x²+(-3)+(-1x)
2) = 4x²-9
= (2x)²-3²
= (2x-3)(2x+3)
Pouvez-vous me dire si tout est bon ?
Et pour le reste pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Car je reste bloqué à ce niveau là.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
E(x) = 4x²- 9 + (2x+3)(x-2) = (2x-3)(2x+3)+(2x+3)(x-2) = (2x+3)[2x-3+x-2] = (2x+3)[3x-5] = 6x² - 10x + 9x - 15 = 6x² - x - 15 .
forme factorisée : E(x) = (2x+3)(3x-5) .
forme développée : E(x) = 6x² - x - 15 .
solutions de E(x) = 0 --> 2x+3 = 0 OU 3x-5 = 0 --> x = -1,5 OU x = 5/3 .
conclusion : tu as un peu raté la fin de ton développement, mais tu as déjà fait un bon travail --> tu as le vent en Poupe, cher Novice !