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Question

Bonjour,Je suis la maman de virginie et j aimerais pouvoir l aider a faire son devoir elle est perdu car elle etait en stage lors de ce cour et desespere voici son exercice:
E=(3x-1)^2-(3x-1)(x-4)
Develloper reduire et ordonner l ecpression E

Factoriser l expressionE

Calculer l ecpression E pour
a) x=0
b) x=-1

Resoudre E = 0

On a fait des recherches sur internet mais j y comprend rien mes cours a moi date depuis longtemps. Je vous remercie de pouvoir m eclairer afin de l aider au mieux

1 Réponse

  • Bonsoir,

    E=(3x-1)²-(3x-1)(x-4) = 9x²-6x+1-(3x²-12x-x+4)
                                      = 9x²-3x²-6x+12x+x+1-4
                                      = 6x²+7x-3

    si x=0
    E = 6(0²)+7(0)-3 = 0+0-3 = -3

    si x=-1
    E = 6(-1)²+7(-1)-3 = 6-7-3 = -4

    pour résoudre E=0, on va commencer par factoriser l'expression

    E = (3x-1)²-(3x-1)(x-4) = (3x-1)(3x-1)-(3x-1)(x-4)
                                        = (3x-1)[(3x-1)-(x-4)]
                                        = (3x-1)(2x+3)

    E = 0  ⇒ (3x-1)(2x+3) = 0
               ⇒ 3x-1=0  ou  2x+3=0
               ⇒ 3x=1  ou  2x=-3
               ⇒ x=1/3  ou  x=-3/2

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