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Question

J'ai une question sur les fractions. Mon énoncé est le suivant : dans une boîte aux chocolats, il y a 2/3 de noirs, 3/5 des autres en lait et 12 blancs. Il faut trouver le nombre total de chocolats ainsi que e nombre de chaque sorte.
Je crois avoir trouvé les résultats : 60 noirs, 18 lait et 12 blanc en faisant des tours de passe passe mais je n' arrive pas bien à bien mettre sur le papier les fractions. Quelqu'un peut m'aider merci ?

2 Réponse

  • Bonsoir,

    dans une boîte aux chocolats, il y a 2/3 de noirs, 3/5 des autres en lait et 12 blancs. Il faut trouver le nombre total de chocolats ainsi que le nombre de chaque sorte.

    n : nombre de chocolats total

    2n/3 + 1/3 x 3n/5 + 12 = n
    10n/15 + 3n/15 + 180/15 = 15n/15
    10n + 3n + 180 = 15n
    15n - 13n = 180
    2n = 180
    n = 180/2
    n = 90

    Il y a :
    - 12 blancs
    - 2 x 90 / 3 = 60 chocolats noirs
    - 1/3 x 3n/5 = n/5 = 90/5 = 18 chocolats au lait

    12 + 60 + 18 = 90
  • soit "N" chocolats --> 2/3 x N = 2N/3 de noirs --> Reste = 1/3 x N = N/3 .
    N/3 x 3/5 = N/5 au lait .
    12 blancs .
    TOTAL = 2N/3 + N/5 + 12 = N --> 10N/15 + 3N/15 + 12x15/15 = N --> 13N/15 + 180/15 = N --> 13N + 180 = 15N --> 2N = 180 --> N = 90 .
    vérif : 90 x 2/3 = 60 chocolats noirs ; Reste = 90 - 60 = 30 autres ; 30 x 3/5 = 18 "au lait" ; 12 blancs ; 60 + 18 + 12 = 90 chocolats !
    conclusion : boîte = 60 noirs + 18 au lait + 12 blancs = 90 au total !

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