Exercice 1 : Programme À : ? choisir un nombre ? Lui ajouter 1 ?Calculer le carré de la somme obtenue ? soustraire aux résultats le carré du nombre de départ -
Mathématiques
YukiCross6878
Question
Exercice 1 :
Programme À :
? choisir un nombre
? Lui ajouter 1
?Calculer le carré de la somme obtenue
? soustraire aux résultats le carré du nombre de départ
-
Programme 2 :
? choisir un nombre
? ajouter 1 autre double de ce nombre
Question :
1. On choisit 5 comme nombre de départ .
Quelle résultat obtient-on avec chacun de deux programmes ?
2. Démontrer que quel que soit le nombreux choisi , les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux .
-
Ex
Programme À :
? choisir un nombre
? Lui ajouter 1
?Calculer le carré de la somme obtenue
? soustraire aux résultats le carré du nombre de départ
-
Programme 2 :
? choisir un nombre
? ajouter 1 autre double de ce nombre
Question :
1. On choisit 5 comme nombre de départ .
Quelle résultat obtient-on avec chacun de deux programmes ?
2. Démontrer que quel que soit le nombreux choisi , les résultats obtenus avec les deux programmes sont toujours égaux .
-
Ex
1 Réponse
-
1. Réponse Aftershock
1. Programme 1 :
- Choisir un nombre :
5
- Lui ajouter 1 :
5+1 = 6
- Calculer le carré de la somme obtenue :
6² = 36
- Soustraire aux résultats le carré du nombre de départ
36-5² = 36-25
= 11
Programme 2 :
- Choisir un nombre :
5
- Ajouter 1 au double de ce nombre :
5*2+1 = 10+1
= 11
2. Pour démontrer cela, je vais prendre comme valeur x pour chaque programme et je vais comparer l'expression obtenue :
Programme 1 :
- x
- x+1
- (x+1)² = x²+2x+1
- x²+2x+1-x² = 2x+1
Programme 2 :
- x
- 2x+1
On voit que les deux expressions sont les mêmes, les résultats seront donc constamment les mêmes, peu importe la valeur de départ.