Bonjour, Dans un cube , si je connais le nombre de faces et d'arête esque je peux trouver le nombre de sommet grave à une formule ?
Mathématiques
adammaud1794
Question
Bonjour,
Dans un cube , si je connais le nombre de faces et d'arête esque je peux trouver le nombre de sommet grave à une formule ?
Dans un cube , si je connais le nombre de faces et d'arête esque je peux trouver le nombre de sommet grave à une formule ?
2 Réponse
-
1. Réponse Stiaen
Bonjour,
La réponse est OUI !
Le Théorème de Descartes-Euler le permet.
Celui-ci dit : : [tex]f-a+s=2[/tex]
où :
[tex]f:\text{faces}\\a:\text{aretes}\\s:\text{sommets}[/tex]
Ainsi : [tex]s=2-f+a[/tex] -
2. Réponse croisierfamily
la formule de l' Aire ne sert pas ici ... mais la Formule d' Euler est bien pratique !
f = nombre de faces ; a = nombre d' arêtes ; s = nombre de sommets .
f + s = a + 2
on retrouve/vérifie cette Formule avec le cube ( f = 6 ; s = 8 ; et a = 12 ) --> 6 + 8 = 12 + 2 .
Cette Formule d' Euler est utile pour les polyèdres ...