Bonjour pouvez vous m'aidez à factoriser cette expression : 36-81xau carré

Bonjour,

[tex]36-81x^2\\=9\times 4-9\times 9x^2\\=9(4-9x^2)\\[/tex]

[tex]4-9x^2[/tex]  est de la forme : [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

avec :

[tex]a=2\ et\ b=3x[/tex]  car  [tex]4=2^2\ et\ 9x^2=(3x)^2[/tex]

Ainsi :

[tex]9(4-9x^2)\\=9(2-3x)(2+3x)[/tex]

36 - 81 x²  = 6² - (9 x)²  identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

= (6 - 9 x)(6 + 9 x)