Bonjour à tous ! J'aimerais recevoir votre aide sur un exercice un peu compliqué, pourriez-vous m'aidez. Voici le sujet: Soit x un nombre quelconque. Démontrer

Bonjour,

Voici le sujet:
Soit x un nombre quelconque.
Démontrer que, pour tout nombre x, l'égalité (7x - 3)² - (5x+2)(6x-7) = 19x² -19x + 23 est vraie.

(7x - 3)² - (5x+2)(6x-7) = 49x² - 42x + 9 - (30x² - 35x + 12x - 14)
(7x + 3)² - (5x+2)(6x-7) = 19x² - 42x + 23x + 23
(7x + 3)² - (5x+2)(6x-7) = 19x² - 19x + 23

Démontrer que, pour tout nombre x, l'égalité x² - 4x - 16 = (3x -4)(3x+4)-4x(2x+1) est vraie.

(3x -4)(3x+4)-4x(2x+1) = 9x² - 16 - 8x² - 4x
(3x -4)(3x+4)-4x(2x+1) = x² - 4x - 16

Démontrer que, pour tout x, l'égalité (4x+3)² - (x-2)² = (5x+1)(3x+5).

(4x+3)² - (x - 2)² = a² - b²
(4x+3)² - (x - 2)² = (a - b)(a + b)
(4x+3)² - (x - 2)² = (4x + 3 - x + 2)(4x + 3 + x - 2)
(4x+3)² - (x - 2)² = (3x + 5)(5x + 1)
(4x+3)² - (x - 2)² = (5x + 1)(3x + 5)