Bonjour, pouvez vous m'aider à répondre aux deux dernières questions car je ne sais pas quoi répondre. Exercice : * Choisi un nombre * Ajouter 1 * Multiplier le
Question
Exercice :
* Choisi un nombre
* Ajouter 1
* Multiplier le résultat par 4
* Diviser le reconduit par 2
* Soustraire 2 du quotient
1) choisir l'âge comme nombre de début
2)choisir la hauteur comme nombre de début
3)que peut on conjecturer?
4)prouver cette conjecture
Et voilà ce que j'ai fait :
f(x) = (x+1)*4/2-2 ou f(x) = [(x+1)/2] -2
1)choisir l'âge comme nombre : 14
14 + 1 = 15
15 * 4 = 60
60 / 2 = 30
30 - 2 = 28
2) choisir la hauteur comme nombre : 160
160 + 1 = 161
161 * 4 = 644
644 / 2 = 322
322 - 2 = 320
3) Que peut on conjecturer?
4) Prouver cette conjecture
C'est pour samedi prochain et j'essai depuis lundi dernier mais je n'y arrive pas et ne comprend pas. Je commence seulement le cours.
Je sais que conjecturer c'est émettre une hypothèse.
Je vous remercie par avance de votre aide
2 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
Exercice :
* Choisi un nombre
* Ajouter 1
* Multiplier le résultat par 4
* Diviser le reconduit par 2
* Soustraire 2 du quotient
1) choisir l'âge comme nombre de début :
* Choisi un nombre : 14 ans
* Ajouter 1 : 14 + 1 = 15
* Multiplier le résultat par 4 : 4 x 15 = 60
* Diviser le reconduit par 2 : 60/2 = 30
* Soustraire 2 du quotient : 30 - 2 = 28
2)choisir la hauteur comme nombre de début
* Choisi un nombre : 160 cm
* Ajouter 1 : 160 + 1 = 161
* Multiplier le résultat par 4 : 4 x 161 = 644
* Diviser le reconduit par 2 : 644/2 = 322
* Soustraire 2 du quotient : 322 - 2 = 320
3)que peut on conjecturer?
On remarque que le résultat est le double du nombre choisi au départ
4)prouver cette conjecture
* Choisi un nombre : n
* Ajouter 1 : n + 1
* Multiplier le résultat par 4 : 4(n + 1)
* Diviser le reconduit par 2 : 4(n + 1)/2 = 2(n + 1)
* Soustraire 2 du quotient : 2(n + 1) - 2 = 2n + 2 - 2 = 2n
Donc quelque soit le nombre choisi au départ le résultat sera toujours son double
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2. Réponse FamilyS
Bonjour,
1) Choisir un nombre : 14
Ajouter 1 : 14 + 1 = 15
Multiplier le résultat par 4 : 15 * 4 = 60
Diviser le reconduit par 2 : 60 / 2 = 30
Soustraire 2 du quotient : 30 - 2 = 28
2) Choisir un nombre : 160
Ajouter 1 : 160 + 1 = 161
Multiplier le résultat par 4 : 161 * 4 = 644
Diviser le reconduit par 2 : 644 / 2 = 322
Soustraire 2 du quotient : 322 - 2 = 320
3) On peut en conjecturer :
Le résultat obtenu est le double du nombre choisi.
4) * Choisir un nombre : x
Ajouter 1 : x + 1Multiplier le résultat par 4 : 4(x + 1) = 4x + 4
Diviser le reconduit par 2 : ( 4x + 4 ) / 2 = 2x + 2
Soustraire 2 du quotient : 2x + 2 - 2 = 2x + 0 = 2x
Bonne journée ! :))