Mathématiques

Question

Bonjour,
voici l'ennoncé : Soit ABCD un parallélogramme tel que : CD=5cm AD = 4cm et CâD=90°
Soir E un point extérieur au parallélogramme ABCD tel que : BE =2.4cm et CE =3.2 cm
de,plus les points E,C et D sont alignés dans cet ordre.
1)faire un dessin en grandeur réelle.
2)Calculer la longueur AC
3) Le triangle BEC est il rectangle ? justifier la réponse
4) calculer la longueur BD


=> A votre avis, par quel segment dois je commencer ?
=> comment construire le parallélogramme avec l'information CâD 90°
Merci pour votre aide

1 Réponse

  • soit CAD triangle rectangle en A ⇒ théorème de Pythagore


    CD² = AC² + AD² ⇒ AC² = CD² - AD² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9 ⇒ AC = √9 = 3 cm


    3) le triangle BEC est - il rectangle Justifier la réponse


    ⇒ réciproque du théorème de Pythagore


    ⇒ BE² + BC² = 2.4² + 4² = 16


    ⇒ BC² = 4² = 16 ⇒ BEC est un triangle rectangle en E


    4) calculer la longueur BD


    BED triangle rectangle en E ⇒ BD² = DE² + BE² = 8.2² + 2.4² = 67.24 + 5.76 = 73


    ⇒ BD = √73 = 8.5 cm

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