Mathématiques

Question

Bonjour je galere a cet exercice de math....
Resoudre dans R le equations suivantes :
a) 2x-3 / 3-x = x

b) x²-3x+1=2x²-1

et c) 4x²+3 / 5 = 2x-1 / 2

help please

1 Réponse

  • a) 2 x - 3)/(3 - x) = x    ⇔ 2 x - 3 = x(3 - x) ⇔ 2 x - 3 = 3 x - x²

    ⇔ x² - x - 3 = 0

    Δ = 1 + 12 = 13

    Δ > 0 ⇒ l'équation possède 2 racines x1 et x2

    x1 = (1 + √13)/2

    x2 = (1 - √13)/2 

     b) x² - 3 x + 1 = 2 x² - 1 ⇔ 2 x² - x² + 3 x - 2 = 0 ⇔ x² + 3 x - 2 = 0

     on utilise le discriminant  Δ = b² - 4ac = 9 + 8 = 17

     x1 = - 3 + √17)/2

     x2 = - 3 - √17)/2

     vous faite la suite en utilisant la même méthode 

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