Bonjour tout le monde ! J'ai un petit problème avec une petite demonstration : |x-a| < |a| ; Mq qu'alors x est non nul et de même signe que a pour x=0 on obtien
Mathématiques
alainch6411
Question
Bonjour tout le monde !
J'ai un petit problème avec une petite demonstration :
|x-a| < |a| ; Mq qu'alors x est non nul et de même signe que a
pour x=0 on obtient un résultat incorrect qui est : |-a| < |a| or |-a|=|a|
Quels sont les autres cas a étudier ? x>a ? x>0 ? x
Une petite piste serait la bienvenuuuue ! merci
J'ai un petit problème avec une petite demonstration :
|x-a| < |a| ; Mq qu'alors x est non nul et de même signe que a
pour x=0 on obtient un résultat incorrect qui est : |-a| < |a| or |-a|=|a|
Quels sont les autres cas a étudier ? x>a ? x>0 ? x
Une petite piste serait la bienvenuuuue ! merci
1 Réponse
-
1. Réponse jujitsuzakaria
Bonsoir !
on a :
lx-al<lal ⇒ -lal<x-a<lal ⇒ a-lal<x<a+lal
on suppose que a est non nul
si a est positif alors : 0<x<2a
donc x est non nul et positif
si a est negatif alors : a-(-a)<x<a-a d'ou 2a<x<0
donc x est non nul et negatif
ainsi x est non nul et de meme signe que a