Bonjour, Le sujet est : Exprimer chacun des trinômes ax² + bx + c suivants sous sa forme canonique a(x-alpha)²+beta : 1. x² - 4x + 7 2. x² - 2x - 6 3. x² + 3x +

Bonjour,

Soit tu détermines en essayant de trouver des combinaisons soit tu calcules α et β

α = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]
β = [tex]- \frac{b^{2} - 4ac}{4a}[/tex]

Avec :
f(x) = ax² + bx + c

Exprimer chacun des trinômes ax² + bx + c suivants sous sa forme canonique a(x-alpha)²+beta :
1. x² - 4x + 7

α = 4/2 = 2
β = -(4² - 4 × 1 × 7)/(4 × 1)
β = -(16 - 28)/4
β = 12/4
β = 3

= a(x - α)² + β
= (x - 2)² + 3

2. x² - 2x - 6

α = 2/2 = 1
β = -(2² - 4 × 1 × -6)/(4 × 1)
β = -(4 + 24)/4
β = -28/4
β = -7

= a(x - α)² + β
= (x - 1)² - 7

3. x² + 3x + 2

α = -3/2
β = -(3² - 4 × 1 × 2)/(4 × 1)
β = -(9 - 8)/4
β = -1/4

= a(x - α)² + β
= (x + 3/2)² - 1/4

4. 3x² + 4x + 7

α = -4/(2 × 3) = -2/3
β = -(4² - 4 × 3 × 7)/(4 × 3)
β = -(16 - 84)/12
β = 68/12
β = 17/3

= a(x - α)² + β
= (x + 2/3)² + 17/3