bonjour, je galere a cet exercice, pourriez vous m'aider svp ? on definit un polynome P sur R par p : x = x³-3x-2 trouver les reels a et b tel que p(x) = (x+1)(
Mathématiques
Nathfifi8991
Question
bonjour, je galere a cet exercice, pourriez vous m'aider svp ?
on definit un polynome P sur R par p : x = x³-3x-2
trouver les reels a et b tel que p(x) = (x+1)(x²+ax+b)
je sais quil faut developer, je l'ai donc fais : x³ + ax² + bx + x² + ax + b
sois : x³+2ax²+(a+b)x+b
mais ensuite que dois je faire pour trouver a et b ?
on definit un polynome P sur R par p : x = x³-3x-2
trouver les reels a et b tel que p(x) = (x+1)(x²+ax+b)
je sais quil faut developer, je l'ai donc fais : x³ + ax² + bx + x² + ax + b
sois : x³+2ax²+(a+b)x+b
mais ensuite que dois je faire pour trouver a et b ?
1 Réponse
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1. Réponse christelle75
Bonjour, en fait c'est:
[tex] p(x)={x}^{3}+(a + 1) {x}^{2} +(a + b)x+b[/tex]
On peut pas dire ques c'est 2ax^2 car c'est pas ax^2 +ax^2
on trouve a et b par identification:
P(x) =x^3-3x-2
P(x)=x^3+(a+1)x^2+(a+b)x
Puisqu'on a pas x^2 dans P(x) (donnée) donc (a+1)=0
a+1=0
a=-1
Et puis par identification b=-2
pour plus démontrer, par identification:
a+b=-3
-1+b=-3
b=-3+1
b=-2