Bonjour, Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant. Soit A(x) l'expression définie pour tout réel x par: A (x)=(x-1) au carré - 4 1) Développer puis factori
Mathématiques
morganelaren6812
Question
Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant.
Soit A(x) l'expression définie pour tout réel x par:
A (x)=(x-1) au carré - 4
1) Développer puis factoriser A (x)
2) Quelle expression de A (x) est la plus adaptée à la résolution de l'équation
A (x)=O
Pourquoi? La résoudre par le calcul.
3) Laurent affirme l'équation A (x)=-4 n'a qu'une seule solution. Laurent a t il raison? Justifiez votre réponse.
Pouvez-vous m'aider SVP.
1) x au carré -2x + 1 + 1 -4
X au carré - 2x - 2
Est ce que je laissé comme cela pour le développement ou est ce que je peux encore réduire.
Par contre je ne comprends pas la factorisation, pouvez vous m'aider SVP.
La question 2 je n'ai pas compris. Pouvez vous m'éclairer svp. Merci.
Pour la question 3 comme j'ai pas réussi la 2 je ne sais pas faire la 3.
Merci de votre aide que vous pourrez m'apporter.
Bonne journée.
Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant.
Soit A(x) l'expression définie pour tout réel x par:
A (x)=(x-1) au carré - 4
1) Développer puis factoriser A (x)
2) Quelle expression de A (x) est la plus adaptée à la résolution de l'équation
A (x)=O
Pourquoi? La résoudre par le calcul.
3) Laurent affirme l'équation A (x)=-4 n'a qu'une seule solution. Laurent a t il raison? Justifiez votre réponse.
Pouvez-vous m'aider SVP.
1) x au carré -2x + 1 + 1 -4
X au carré - 2x - 2
Est ce que je laissé comme cela pour le développement ou est ce que je peux encore réduire.
Par contre je ne comprends pas la factorisation, pouvez vous m'aider SVP.
La question 2 je n'ai pas compris. Pouvez vous m'éclairer svp. Merci.
Pour la question 3 comme j'ai pas réussi la 2 je ne sais pas faire la 3.
Merci de votre aide que vous pourrez m'apporter.
Bonne journée.
1 Réponse
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1. Réponse loulakar
Bonjour,
Soit A(x) l'expression définie pour tout réel x par:
A(x)=(x-1)² - 4
1) Développer puis factoriser A (x) :
A(x) = x² - 2x + 1 - 4
A(x) = x² - 2x - 3
A(x) = (x - 1)² - 2²
A(x) = (x - 1 - 2)(x - 1 + 2)
A(x) = (x - 3)(x + 1)
2) Quelle expression de A(x) est la plus adaptée à la résolution de l'équation
A(x)=0
Pourquoi? La résoudre par le calcul.
La factorisation est la plus adaptée car un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul
(x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 = 0 ou x + 1 = 0
x = 3 ou x = -1
3) Laurent affirme l'équation A (x)=-4 n'a qu'une seule solution. Laurent a t il raison? Justifiez votre réponse.
(x - 1)² - 4 = -4
(x - 1)² - 4 + 4 = 0
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1