Mathématiques

Question

Bonsoir,

je ne comprends pas un exercice sur les vecteurs, c'est sur la relation vectorielle, voici l'énoncé:

ABC est un triangle avec les points D et E tel que AD= 2AB+AC et 3BE=BC

Exprimez AE en fonction des vecteurs AB et AC.

j'espère que vous pourriez m'aider

1 Réponse

  • Bonjour

    --> Tout d'abord on a :
    [tex] 3 BE = BC [/tex]
    D'où
    [tex] BE = \frac {1}{3} BC [/tex]

    ♧ On a donc :

    [tex] AE = AB + BE [/tex]

    [tex] AE = AB + \frac {1}{3} BC [/tex]

    [tex] AE = AB + \frac {1}{3} (BA + AC ) [/tex]

    [tex] AE = \frac {2}{3} AB + \frac {1}{3} AC [/tex]

    Voilà ^^
    Image en pièce jointe de la réponse MonsieurFirdown

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