Un article a pour valeur 300€ au 1er janvier 2009 .Il perd regulierement 5% de sa valeur par an. Déterminer sa valeur au 1er janvier 2010 puis aux premiers janv

Bonsoir,

Valeur de l'article au 1er janvier 2009 : 300€

1er janvier 2010 : [tex]300\times 0.95=285.00[/tex]  €uros
1er janvier 2011 : [tex]300\times 0.95\times 0.95=300\times 0.95^2=270.75[/tex]  €uros
1er janvier 2012 : [tex]300\times 0.95^3=257.21[/tex]  €uros
1er janvier 2013 : [tex]300\times 0.95^4=244.35[/tex]  €uros

*résultats donnés au centime près, soit 10⁻²

Il s'agit d'une suite géométrique de raison [tex]q=0.95[/tex] et de premier terme [tex]U_0=300[/tex] car tous les ans, la valeur de l'article perd 5% de sa valeur et avec [tex]n[/tex] le nombre d'années, à partir de 2009

[tex]U_n=U_0\times q^n\\U_n=300\times 0.95^n[/tex]