Bonjour, Won assimile la terre a une sphere de rayon 6400 km. N désigne le pôle Nord et E le point de l'équateur. Calculer la distance entre les points N et E,

a) Afin de calculer la distance en ligne droite, il me suffit d'imaginer ce problème avec un triangle isocèle rectangle au centre de la Terre. Un des côtés du triangle aura alors pour mesure 6400 km. Pour déterminer la mesure manquante, il me faut alors utiliser le théorème e Pythagore comme suit :

Hypoténuse² = Côté adjacent²+Côté opposé²

Hypoténuse² = 6400²+6400²

Hypoténuse² = 81920000

Hypoténuse = √(81920000)

Hypoténuse ≈ 9051

La distance en ligne droite du Nord à l'Est est donc d'environ 9051 km.

b) Pour déterminer la mesure "à vol d'oiseau", il me suffit simplement de calculer le périmètre d'un cercle de rayon 6400 km et de le diviser par 4.

Je pose ainsi :

Périmètre = 2×π×Rayon

Périmètre = 2π×6400

Périmètre ≈ 40212

40212/4 = 10053

La distance à vol d'oiseau est d'environ 10053 km.