Bonjour, PROBLEME : On considère les nombres suivants : A = 1001 x 999 - 999², B = 57 x 55 - 55² et C = (-2) x (-4) - (-4)². 1) Donner les valeurs lues sur la c

Bonjour,

On considère les nombres suivants :

A = 1001 x 999 - 999²,

B = 57 x 55 - 55² et

C = (-2) x (-4) - (-4)².

1) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A, B et C.

A = 1998

B = 110

C = -8

2) On pose D = (x + 1)(x - 1) - (x - 1)². x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2.

D = x² - 1 - x² + 2x - 1

D = 2x - 2

D = 2(x - 1)

3) Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008.

E = 2008

2(x - 1) = 2008

2x - 2 = 2008

2x = 2008 + 2

x = 2010/2

x = 1005

E = 1006 × 1004 - 1004²