Bonjour, 1) On se propose de résoudre l'équation (E) :2x^4+11x^2-6=0a. Poser X= x^2Résoudre alors l'équation obtenue d'inconnue X.b. En déduire l'ensemble des s

Résoudre l'équation (E) : 2 x⁴ + 11 x² - 6 = 0

On pose X = x²  on obtient une équation du second degré en X

2 X² + 11 X - 6 = 0 ⇔ (2 X - 1)(X + 6) = 0 ⇒ 2 X - 1 = 0 ⇒ X = 1/2  ou X + 6 = 0

⇒ X = - 6

b) en déduire l'ensemble des solutions de (E)

 X = x² = 1/2 ⇒ x = √1/2 = 1/√2 = √2/2  ; x = - √2/2

 X = x² = - 6 pas de solutions dans R

 L'ensemble des solutions de (E) est {- √2/2 ; √2/2}