Bonjour, combien de fois faudrait-il utiliser le chiffre 1 si l'on voulait écrire tous les nombres entiers de 1 à 999 ?Et le chiffre 9 ?

Bonjour,

Pour résoudre ce problème, c'est simple, il suffit de faire le compte...

Pour les nombres
a) de 0 à 9 : 1 fois
b) de 10 à 19 : 10 fois pour les dizaines et pour 1 fois pour l’unité (11).
c) de 20 à 29, de 30 à 39, de 40 à 49, de 50 à 59, de 60 à 69, de 70 à 79, de 80 à 89, de 90 à 99 et pour chaque dizaine : 1 fois pour l’unité soit 8 fois.
Soit un total de 20 fois entre 0 et 99.

d) de 100 à 109 : 10 fois pour les centaines et 1 fois pour l'unité : 11 fois
e) de 110 à 119 : 10 fois pour les centaines, 10 fois pour les dizaines et 1 fois pour l'unité : 21 fois
f) de 120 à 199 : 8 fois 11 → 88 fois
Soit un total de (11+21+88) 120 fois entre 100 et 199.

- de 200 à 999 : 20 fois 
- de 300 à 399 : idem 
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de 900 à 999 : 20 fois
Soit un total de (20×8) 160 fois entre 200 et 999

Donc on utilisera le "1" au total : 20 + 120 + 160 = 300 fois ! 

Tu peux faire le cheminement avec le 9, tu trouveras le même résultat : on utilisera le "9" le même nombre de fois que pour le "1" c'est-à-dire 300 fois, vérifie ! Tu as la méthode donc à toi de jouer.