Bonjour, Bonjour je n'arrive pas un exercice de géométrie Soit un triangle ABC tel que AB=15cm BC=18cm et AC=20cm Soit un triangle DEF semblable au triangle ABC
Mathématiques
Artiste722
Question
Bonjour, Bonjour je n'arrive pas un exercice de géométrie Soit un triangle ABC tel que AB=15cm BC=18cm et AC=20cm Soit un triangle DEF semblable au triangle ABC . On sait qu'un des côtés de DÉF mesure 27cm . Quel peuvent être les autres côtés du triangle DEF?
1 Réponse
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1. Réponse Stiaen
Bonjour,
Les triangles ABC et DEF sont semblables, si et seulement si leurs cotés respectent cette égalité :
[tex]\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{EF}{BC}[/tex]
Nous connaissons un des cotés de DEF, considérons qu'il s'agisse de DE et qu'il mesure 27 cm.
Ainsi, nous avons un rapport de : [tex]\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{27}{15}=1.8[/tex]
Nous pouvons alors connaître les deux autres côtés de DEF :
[tex]DF=AC\times 1.8\\DF=20\times 1.8\\DF=36\text{ cm}\\\\EF=BC\times 1.8\\EF=18\times 1.8\\EF=32.4\text{ cm}[/tex]Autres questions
