Bonjour, Salut, Je n'arrive pas à mon dm de maths, je suis en seconde On tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en tirant verticaleme
Mathématiques
yassemarie942
Question
Bonjour, Salut, Je n'arrive pas à mon dm de maths, je suis en seconde On tend une corde non élastique entre deux clous plantés dans le sol en tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les deux clous. Quelle doit être cette distance pour qu'on homme de 1,80m puisse passer dessous sans se baisser? Pour une girafe de 5m de haut ? Une grue de chantier de 30m ? Je vous remercie !
1 Réponse
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1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
Considérons le triangle BIH rectangle en I , donc en appliquant le théorème de Pythagore on a :
IH² = HB² - IB² = (d + 1)²/4 - d²/4 = (d² + 2d + 1 - d²)/4 = (2d + 1)/4 .
Soit f la hauteur de l'objet (ou autres) qui veut passer sous la corde sans se baisser .
On a : IH > f ;
donc : IH² > f² ;
donc : (2d + 1)/4 > f² ;
donc : 2d + 1 > 4 f² ;
donc : d > (4 f² - 1)/2 ;
donc : pour f = 1,80m , on a : d > 5,98m ;
pour f = 5m , on a : d > 49,5 m ;
et pour f = 30m , on a d > 1799,5m .Autres questions
