bs chers amis. je voudrais de l 'aide pour cet exercice de RADIOACTIVITÉ. . merci d avance. EXERCIE II Le cobalt est utilisé pour le traitement des tumeurs canc
Question
EXERCIE II
Le cobalt est utilisé pour le traitement des tumeurs cancéreuses.
Il se désintègre pour donner le 6028Ni.
Un centre hospitalier dispose d’un échantillon d’une masse m0 = 2,1 μg de cobalt 60.
On mesure l’activité de l’échantillon et on trouve A0 = 8.27.107 Bq.
1. Définir la période T ou demi-vie d’un échantillon, puis exprimer la constante radioactive en fonction de T.
2. Écrire l’équation-bilan de la désintégration du cobalt 60 en Nickel, puis donner la nature de la désintégration.
3. Calculer l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau de cobalt 60.
En déduire l’énergie libérée par la désintégration de 2,1 μg de cobalt 60 en joules.
4. Exprimer l’activité A0 de l’échantillon en fonction de N0 et λ. En d
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) demi-vie T = temps au bout duquel l'activité est divisée par 2
λ = ln(2)/T (revoir le cours pour la démo...)
2) ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e ⇒ désintégration β⁻
3) il manque des données. Je vais prendre :
Masse Co : 59,9190 u
Masse Ni : 59,9154 u
et masse e- : 5,49.10⁻⁴ u
c = 2,9979.10⁸ m.s⁻¹
Energie libérée : |ΔE| = (59,9154 + 5,49.10⁻⁴ - 59,9190) x 931,5 ≈ 2,84 MeV
remarques : 1 u = 1,66054.10⁻²⁷ kg
et 931,5 provient de :
1,66054.10⁻²⁷ x (2,99.10⁸)² = 1,4923945.10⁻¹⁰ J
et 1 J = 6,242.10¹⁸ eV
donc 1,49...10⁻¹⁰ J = 1,4923945.10⁻¹⁰ x 6,242.10¹⁸ = 931,5 MeV
En J, ΔE = 2,84.10⁶ x 1,60.10⁻¹⁹ ≈ 4,54.10⁻¹³ J
4) N = masse m₀ de l'échantillon / masse m d'un atome de Co
m₀ = 2,1.10⁻⁹ kg
et m = 59,9190 x 1,66054.10⁻²⁷ ≈ 9,950.10⁻²⁶ kg
donc N = 2,1.10⁻⁹/9,950.10⁻²⁶ ≈ 2,110.10¹⁶ atomes
Donc E = N x ΔE = 2,110.10¹⁶ x 4,54.10⁻¹³ ≈ 9588 J
4) A₀ = λ x N₀