Bonjour, Que vaut la hauteur dans un triangle équilaterale de côté a ?

Bonjour,

Si l'on trace une hauteur dans un triangle équilatéral, elle partage le triangle en 2 triangles rectangles de mêmes grandeurs.

Les 3 côtés de l'un de ces 2 triangles valent :

1) le plus grand = a = l'hypoténuse.

2 le côté, h, correspondant à la hauteur du triangle équilatéral est inconnu.

3) le 3e côté vaut a/2.

Si on applique le théorème de Pythagore on a :

a^2 = ( a/2)^2 + h^2.

D'où : h^2 = a^2 - ( a/2 )^2

Donc : h = √a^2 - ( a/2)^2.

J'espère avoir pu t'aider.

Bonjour ;

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