bonjour à tous pouvez vous m'aider à faire cet exercice. Merci d'avance!

Bonjour,

lim en +∞ f(x) = 1

⇔ ∀ ε ∈ R⁺*, il existe x₀ tel que, ∀ x > x₀ , |f(x) - 1| < ε (par définition d'une limite finie en l'infini)

⇔ En posant B = x₀ : ∀ ε ∈ R⁺* et ∀ x ∈ ]B ; +∞[, |f(x) - 1| < ε

⇒ f(x) ∈ ]1 - ε ; 1 + ε [

⇒ En choisissant ε ≤ 1, f(x) ∈ ]0 ; 2[

⇒ f(x) > 0