chaque année le matériel roulant d’une entreprise est réputé se déprécier de 30% de la valeur qu'il avait à la fin de l'année précédente. A déterminez l’équatio

Bonsoir,

Je travaille en deca-mille $.

f(0)=5

f(1)=5*0.7

f(2)=5*0.7^2

...

A) f(n)=5*0.7^n

B) fichier joint

C) 5*0.7^n=2

==>0.7^n=2/5

==>n*ln(0.7)=ln(2/5)

==>n=ln(2/5)/ln(0.7)=2,5689798160634192098875885136754...

taalbabachir a trouvé des erreurs dans ta réponse et demande une correction

il y a 13 h

Raison

f (n) n'est pas une fonction linéaire, car n = 0 f( n) = 0 puisqu'au début le camion vaut 50000

Où as-tu été voir une fonction linéaire. ?

j'ai écrit une fonction exponentielle.

Explications:

La VA (valeur actuelle) vaut

pour l'année 0 :50 000$ =5 déca-mille $.

pour l'année 1 :5-03*5=5(1-0.3)=5*0.7

pour l'année 2 : 5*0.7-5*0.7*0.3=5*0.7*(1-0.3)=5*0.7² qui s'ecrit aussi 5*0.7^2

pour l'année 3: 5*0.7^2-5*0.7^2*0.3=5*07^2(1-0.3)=5*0.7^3

pour l'année n: 5*0.7^n (ce qui est une fonction expoentielle décroissant)

A) déterminer l'équation de la fonction représentant cette situation

f (n) = 50000 - 0.3 * 5000 n ⇒ f(n) = 5000 - 15000 n

t : taux de la dépréciation = 30%

on obtient f (n) = 50000 - 15000 n c'est une fonction affine

B) construire le graphique

pour n = 0 ⇒ f(0) = 50000 correspond au début de l'achat

pour n = 1 ans ⇒ f(1) = 35000

en abscisse : les années 1 cm : 1 an

en ordonnée : valeur du camion : 1 cm : 10000 dollars

la droite représentant la fonction f (n) est décroissante car a < 0

C) en quelle année le camion ne vaudra t-il plus que 20000 dollars

f (n) ≤ 20000 ⇔ 50000 - 15000 n ≤ 20000 ⇔ 30000 ≤ 15000 n

⇒ n ≥ 30000/15000 ⇒ n ≥ 2 ans