Bonjour, Bastien chante dans un groupe de rock. Celui ci se produit tous les samedis soir dans une salle de 400 places qui accueillent des adultes et des enfant

Bonjour,

1) On désigne par x le nombre de places occupées par des adultes au concert. Exprimez en fonction de x le nombre de places occupées par des enfants.

Le nombre de places occupées par les enfants :

400 - x

2) Expliquez pourquoi la recette du concert peut s'exprimer par 12x +7(400-x) :

12x représente le tarif total payé par les adultes.

7(400 - x) représente le tarif payé par les enfants.

En additionnant les deux, nous obtenons le tarif total.

3) Montrez qu'après simplification cette expression peut s'écrire 5x+2800.

12x + 7(400 - x)

12x + 2 800 - 7x

12x - 7x + 2 800

5x + 2 800

4) Samedi dernier il y avait 260 adultes au concert. les places restantes étaient occupées par des enfants. Calculer la recette totale du concert.

Le prix total payé par les adultes est de :

12 € × 260 = 3 120 €

Le nombre d'enfants est de :

400 - 260 = 140

Le prix total payé par les enfants est de :

7 € × 140 = 980 €

La recette totale est de :

3 120 € + 980 € = 4 100 €

5) Les billets pour le concert de samedi prochain sont déjà tous vendus pour une recette totale de 4550 € .

Quel sera le nombre d'adultes et le nombre d'enfants au concert ? Justifier

Soit x le nombre d'enfants et y le nombre d'adultes.

x + y = 400

12x + 7y = 4 550 €

7( x + y) = 7x + 7y = 2 800

7x + 7y = 2 800

+ ( -12x + 7y ) = 4 550

-5x + 0y = -1750

x = -1 750 / -5 = 350

Il y a 350 adultes et 50 enfants.

Bonne journée !