Mathématiques

Question

Bonjour l'île,


J'aurais une petite question sur un exo sur les suites qui me perturbe...


Énoncé:


La suite (Un) est définie sur R par :


U0= -1 et U1= 1/2 et pour tout entier naturel N on a Un+2= Un+1 - 1/4Un


Ma question est comment trouver la formule de Un+1 ?

1 Réponse

  • Bonjour,

    réponse ... on ne peut pas

    par contre on peut trouver la forme explicite de Un.

    Si on calcule les termes suivants, on a :

    U2 = 3/4, U3 = 5/8, U4 = 7/16, U5 = 9/32...

    On peut donc démontrer par récurrence : Un = (n + (n-1))/2ⁿ = (2n - 1)/2ⁿ

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