m+n+p+q=13 m+n=-7 m*n=12 p*q=-21 a quel entier relatif egale m,n,p,et q?

Bonsoir,

m + n = -7 et m*n = 12

Pour avoir un produit égal à m*n = 12, il y a plusieurs possibilités 

1*12
(-1)*(-12)
2*6
(-2)*(-6)
3*4
(-3)*(-4)
6*2
(-6)*(-2)

Parmi ces possibilités, pour que la somme des nombres soit égale à -7, nous prendrons : 

m = -3 et n = -4
ou
m = -4 et n = -3.

Si m + n = -7, alors nous pouvons écrire la relation : m + n + p + q = 13 comme ceci : 

-7 + p + q = 13
p + q = 13 + 7
p + q = 20

Or p*q = -21

Plusieurs possibilités pour avoir un produit égal à -21.

1 * (-21)
(-1) * 21
3 * (-7)
(-3) * 7

Parmi ces possibilités, pour que la somme des nombres soit égale à 20, nous prendrons : 

p = -1 et q = 21
ou 
p = 21 et q = -1.