Bonjour, J'ai un exercice de maths sur les fonctions du second degré, voici l'énoncé: On cherche deux nombres x et y dont la somme est égale à 10 et le produit
Mathématiques
marineponcet947
Question
Bonjour,
J'ai un exercice de maths sur les fonctions du second degré, voici l'énoncé:
"On cherche deux nombres x et y dont la somme est égale à 10 et le produit est égal à 23.
1. Ecrire les deux égalités vérifiées par x et y.
2. Montrer que x vérifie l'équation x²-10x+23=0
3. En déduire les solutions au problème posé.
Voici ce que j'ai trouvé:
1. x+y=10
x.y=23
2. J'ai voulu faire à l'aide du discriminant mais les résultats me semblent étranges, j'ai trouvé:
x²-10x+23=0
Δ= (-10)²-4x1x23
= 100-92
= 8
donc l'équation admet deux solutions:
10-√8/2 ou 10+√8/2
J'ai un exercice de maths sur les fonctions du second degré, voici l'énoncé:
"On cherche deux nombres x et y dont la somme est égale à 10 et le produit est égal à 23.
1. Ecrire les deux égalités vérifiées par x et y.
2. Montrer que x vérifie l'équation x²-10x+23=0
3. En déduire les solutions au problème posé.
Voici ce que j'ai trouvé:
1. x+y=10
x.y=23
2. J'ai voulu faire à l'aide du discriminant mais les résultats me semblent étranges, j'ai trouvé:
x²-10x+23=0
Δ= (-10)²-4x1x23
= 100-92
= 8
donc l'équation admet deux solutions:
10-√8/2 ou 10+√8/2
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
Bonsoir,
On cherche deux nombres x et y dont la somme est égale à 10 et le produit est égal à 23.
1. Ecrire les deux égalités vérifiées par x et y.
x + y = 10
xy = 23
2. Montrer que x vérifie l'équation x²-10x+23=0
y = 10 - x
x(10 - x) = 23
[tex]10x - x^{2} = 23[/tex]
[tex]x^{2} - 10x + 23 = 0[/tex]
3. En déduire les solutions au problème posé.
[tex]\Delta = (-10)^{2} - 4 \times 1 \times 23[/tex]
[tex]\Delta = 100 - 92 = 8[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = \sqrt8 = 2\sqrt2[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{10 - 2\sqrt2}{2} = 5 - \sqrt2[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{10 + 2\sqrt2}{2} = 5 + \sqrt2[/tex]
[tex]x_{1} = x[/tex]
[tex]x_{2} = y[/tex]
Ou inversement