Bonjour, je voudrai savoir si ce que je vais faire est juste svp. Voici le sujet on a f(z)=(z-3i)/(z+i). Et on nous dit calculer f(1-2i) et écrire le résultat s
Mathématiques
ddngocnhu2960
Question
Bonjour, je voudrai savoir si ce que je vais faire est juste svp.
Voici le sujet on a f(z)=(z-3i)/(z+i). Et on nous dit calculer f(1-2i) et écrire le résultat sous forme algébrique.
Ce que je veux faire: afin de calculer f(1-2i) je vais remplacer les z par (1-2i) soit ((1-2i)-3i)/((1-2i)+i) = la je veux mettre i en facteur c'est à dire i(1-2i-3)/i(1-2i) = (1i-2i^2-3i)/(1i-2i^2) = (-2i-2i^2)/(1i-2i^2) est-ce juste svp?
Pour le mettre sous la forme algébrique est-ce-que c'est sa : (z+3)×(z-i) / (z+i)(z-i) ou z est remplacé par 1-2i
Merci d'avance pour vos réponses
Voici le sujet on a f(z)=(z-3i)/(z+i). Et on nous dit calculer f(1-2i) et écrire le résultat sous forme algébrique.
Ce que je veux faire: afin de calculer f(1-2i) je vais remplacer les z par (1-2i) soit ((1-2i)-3i)/((1-2i)+i) = la je veux mettre i en facteur c'est à dire i(1-2i-3)/i(1-2i) = (1i-2i^2-3i)/(1i-2i^2) = (-2i-2i^2)/(1i-2i^2) est-ce juste svp?
Pour le mettre sous la forme algébrique est-ce-que c'est sa : (z+3)×(z-i) / (z+i)(z-i) ou z est remplacé par 1-2i
Merci d'avance pour vos réponses
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
non, ton développement est erroné :
[(1 - 2i) - 3i]/[(1 - 2i) + i] (il n'y a rien à factoriser, on simplifie juste)
= (1 - 5i)/(1 - i) (on multiplie par la partie conjuguée en haut et en bas)
= (1 - 5i)(1 + i)/(1 - i)(1 + i) (on développe en haut et en bas)
= (1 + i - 5i - 5i²)/(1² - i²) (on applique i² = -1)
= (1 - 4i + 5)/(1 + 1)
= (6 - 4i)/2
= 3 - 2i