Bonjour, Je ne sais malheuresement pas comment tout simplement extraire un terme d'une expression algébrique dans un cas précis, voici deux exemple ou je dois i
Mathématiques
sussu8803
Question
Bonjour,
Je ne sais malheuresement pas comment tout simplement extraire un terme d'une expression algébrique dans un cas précis, voici deux exemple ou je dois isoler Un:
a. (3)^n = Un / (1 - Un) <=> Un = (1 - Un)(3^n) et maintenant comment faire pour isoler Un ?
b. Vn = (Un - 1) / (Un + 3) <=> Vn(Un - 3) = Un - 1 <=> Un = Vn(Un + 3) + 1 pour le suite je vois pas ...
Merci encore
Je ne sais malheuresement pas comment tout simplement extraire un terme d'une expression algébrique dans un cas précis, voici deux exemple ou je dois isoler Un:
a. (3)^n = Un / (1 - Un) <=> Un = (1 - Un)(3^n) et maintenant comment faire pour isoler Un ?
b. Vn = (Un - 1) / (Un + 3) <=> Vn(Un - 3) = Un - 1 <=> Un = Vn(Un + 3) + 1 pour le suite je vois pas ...
Merci encore
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
a) Un = (1 - Un) x 3ⁿ
⇔ Un = 3ⁿ - 3ⁿ x Un
⇔ Un + 3ⁿ x Un = 3ⁿ
⇔ Un(1 + 3ⁿ) = 3ⁿ
⇔ Un = 3ⁿ/(1 + 3ⁿ)
b) Vn(Un - 3) = (Un - 1)
⇔ VnUn - 3Vn = Un - 1
⇔ VnUn - Un = 3Vn - 1
⇔ Un(Vn - 1) = 3Vn - 1
⇔ Un = (3Vn - 1)/(Vn - 1) (si Vn ≠ 1)
en résumé, tu développes et tu refactorises le terme que tu veux isoler