Les diagodu para parallélogramme ABCD se coupent en L et le point E est le milieu du segment CD demonter que ledorlotes LE et BC sont parallèles merci beaucoup

Voici la définition et les propriétés du parallélogramme à savoir pour se sortir de tout problème :

 Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux. (dans ton problème AB // DC et AD // BC)

Propriété 1 : Un parallélogramme admet un centre de symétrie qui est le point d’intersection de ses diagonales.  (dans ton problème c'est le point L) 

Propriété 2 : Les diagonales d’un parallélogramme se coupent en leurs milieux.

Propriété 3 : Les côtés opposés d’un parallélogramme ont même longueur.

Propriété 4 : Les angles opposés d'un parallélogramme ont même mesure

Propriété 5 : Un quadrilatère (non croisé) vérifiant une des conditions suivantes est un parallélogramme : ·        
∞Les cotés opposés sont parallèles ·        
∞Les diagonales se coupent en leur milieu ·        
∞Les côtés opposés ont même longueur ·        
∞Les angles opposés ont même mesure ·        
∞Deux côtés opposés sont parallèles et ont même longueur

E est milieu de CD
Hyptothèse 1 : Si l'on porte E en passant par L (milieu de ABCD) en un point F appartenant à [AB] alors F est milieu de AB 
on obtient ainsi AF = FB et DE = EC d'où EF // BC et AD
Hypothèse 2 : Par ailleurs avec L milieu de AC on peut en déduire que AL = LC
puis ED = LB ce qui place le segment LE // BC