Bonjour je passe mon brevet blanc dans 2 jours et pour m'entraîner j'ai imprimé u nancien brevet, enfin bref. Il y a un exercice avec une factorisation à réalis
Mathématiques
saraxh7556
Question
Bonjour je passe mon brevet blanc dans 2 jours et pour m'entraîner j'ai imprimé u nancien brevet, enfin bref.
Il y a un exercice avec une factorisation à réaliser:
Factoriser E:
E= 9x² - 3x -30
Et voici la réponse:
E=(3x + 5) + (3x-7) (3x+5)
=(3x + 5) x 1 + (3x - 7) (3x + 5)
=(3x + 5) [1 + (3x - 7)]
=(3x + 5) [1 + 3x - 7]
E=(3x + 5) (3x-6)
Seul petit problème, je ne comprend pas comment on passe de :
E= 9x² - 3x -30
à
E=(3x + 5) + (3x-7) (3x+5)
Et j'aimerais bien arriver à comprendre,
alors si quelqu'un pourrait m'expliquer je lui en serait reconnaissant.
Merci.
Il y a un exercice avec une factorisation à réaliser:
Factoriser E:
E= 9x² - 3x -30
Et voici la réponse:
E=(3x + 5) + (3x-7) (3x+5)
=(3x + 5) x 1 + (3x - 7) (3x + 5)
=(3x + 5) [1 + (3x - 7)]
=(3x + 5) [1 + 3x - 7]
E=(3x + 5) (3x-6)
Seul petit problème, je ne comprend pas comment on passe de :
E= 9x² - 3x -30
à
E=(3x + 5) + (3x-7) (3x+5)
Et j'aimerais bien arriver à comprendre,
alors si quelqu'un pourrait m'expliquer je lui en serait reconnaissant.
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Bonjour,
A mon avis il faut déduire cela des questions précédentes ...
Moi je ferais comme cela :
On met 3 en facteur :
E = 3(3x² - x - 10)
Le but est de trouver une racine évidente (qui donne 0 quand tu remplaces x)
Généralement au collège tu n'auras pas plus de 5 cas à essayer
Tu essayes avec 1 ⇒ ne fonctionne pas
Tu essayes avec 2 ⇒3(3×2²- 2 - 10) = 0 !
La factorisation devient donc :
E = 3(x - 2)(Ax + B) avec A et B deux nombres à trouver, pour cela on développe :
E = 3(Ax² - Bx - 2Ax - 2B)
E = 3(Ax² - x(B + 2A) - 2B)
On a donc l'identification suivante en mettant en correspondance les termes devant chaque coefficient : 3(3×x² - 1×x - 10)
A = 3
B + 2A = -1
-2B = -10
On a directement : A = 3 et B = 5
La factorisation est donc : E = 3(x-2)(3x+5)