pouvez vous m'aider svp merci d'avance

Bonsoir,

a) Calcul de la longueur BC:
Appliquer le théorème de Thalès, on a:
BC/DE= AB/AD
BC/ 8.8= 3/6.6
6.6 BC= 3 x 8.8
BC= 24.6/6.6
BC= 4 cm

b) Appliquer la réciproque du théorème de Pythagore, on a:
AE²= 11²= 121
AD²+DE²= 6.6²+8.8²= 121
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore:
AE²= AD²+DE², alors le triangle ADE est rectangle en D.

c) Calcul de l'angle DEA:
cos(angle E) = côté adjacent / hypoténuse .
cos(angle E) = 8.8 / 11 
cos(angle E) = 0.8 
angle ADE  = cos-1(0.8) 
angle ADE = 36.869
angle ADE= 37°

1) a) donner la valeur exacte de AH

sin 30° = AH/AC ⇒ AH = AC x sin 30° = 4 x 0.5 = 2 cm

⇒ AH = 2 cm

b) en déduire la mesure arrondie à un degré près de la mesure de l'angle ^ABC

 tan (ABC) = AH/BH = 2/1.5 = 1.333...33  ⇒ ^ ABC = 53.13°

 ⇒ arrondi à un degré près  ^ ABC = 53°

 2) a) calculer la longueur BC

 puisque (BC) // (DE) ⇒ application du théorème de Thalès

 AB/AD = BC/DE ⇒ BC = AB x DE/AD = 3 x 8.8/6.6 = 4 cm

 ⇒ BC = 4 cm

 b) Montrer que le triangle ADE est rectangle ⇒ réciproque du théorème de Pythagore

 AD² + DE² = 6.6² + 8.8² = 43.56 + 77.44 = 121

 AE² = 11² = 121  ⇒ donc que le triangle ADE est rectangle en D

c) calculer la valeur, arrondie au degré de l'angle DEA

 tan (DEA) = AD/DE = 6.6/8.8 =  0.75 ⇒ ^ DEA = 36.869°

⇒ arrondi au degré  ^ DEA = 37°