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Question

[AB] est un segment de longueur 7 cm . Quelle longueur doit avoir le côté du triangle équilatéral pour que son périmètre soit égal à celui du carré ?
Aidez pour commencer : Noter x la longueur MBA et exprimer AMIS en fonction de x
[AB] est un segment de longueur 7 cm . Quelle longueur doit avoir le côté du triangle équilatéral pour que son périmètre soit égal à celui du carré ? Aid

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1 Réponse

  • appelons x la longueur MB
    on a donc : AM = 7-x

    le périmètre du carré = 4(AM) = 4(7-x)
    le périmètre du triangle = 3(MB) = 3x

    Il faut donc résoudre l'équation : périmètre du carré = périmètre du triangle donc résoudre l'équation : 4(7-x) = 3x

        4(7-x) = 3x
    ⇒ 28-4x = 3x
    ⇒ 28 = 3x + 4x
    ⇒ 28 = 7x
    ⇒ x = 28 ÷ 7
    ⇒ x = 4

    Le triangle et le carré auront le même périmètre si x=3 donc si les côtés du triangle équilatéral mesurent 4 cm

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