On considère le programme de calcul: Choisir un nombre - Calculer le carré de ce nombre - Multiplier par 10 - Ajouter 25 a) Mathieu a choisi 2 comme nombre de d
Question
On considère le programme de calcul: Choisir un nombre
- Calculer le carré de ce nombre
- Multiplier par 10
- Ajouter 25
a) Mathieu a choisi 2 comme nombre de départ et il a obtenu 65.
Vérifier par un calcul que son resultat est exact.
b) On choisit racine carré de 2 comme nombre de départ.
Que trouve t'on comme résultat?
c) Clémence affirme que si le nombre choisit au départ est un nombre entier pair, alors le résultat est pair. A t'elle raison? Justifier.
d) Margot affirme que le résultat est toujours positif quel que soit le nombre choisi au départ. A t'elle raison? Justifier.
e) Quel(s) nombre(s) faut t'il choisir au départ pour que le résultat soit 75?
1 Réponse
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1. Réponse Aftershock
a) 2²*10+25
= 40+25
= 65
Donc le chiffre choisi est bien 2.
b) (√2)²*10+25
= 20+25
= 45
c) Non, Clémence n'a pas raison car, par exemple par le programme de calcul, 2 est égal à 65, or 65 est un nombre impair.
d) Oui, car un nombre élevé au carré est toujours positif.
e) Je met le programme de calcul sous forme d'expression avec une inconnue x :
10x²+25
Je résous l'équation
10x²+25 = 75
10x² = 50
x² = 5
x = √5