Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon devoir de math, c'est sur les suites, je joins la photo ci-dessous

Bonsoir,

Tu feras attention la prochaine fois, pas sûr que ce soit du niveau collège..

1. 

[tex]I_1=I_0-\dfrac{1}{100}I_0=100-\dfrac{10}{100}\times100=100-10=90[/tex]

[tex]I_2=I_1-\dfrac{10}{100}I_1=90-\dfrac{10}{100}\times90=90-9=81[/tex]

[tex]I_3=I_2-\dfrac{10}{100}I_2=81-\dfrac{10}{100}\times81=81-8.1=72.9[/tex]

2. 

[tex]I_{n+1}=I_n-\dfrac{10}{100}\times I_n\\\\I_{n+1}=0.9\times I_n[/tex]

L'intensité du son diminue de 10% après la traversée de chaque plaque, ainsi nous avons une suite géométrique [tex](I_n)[/tex] de raison [tex]q=0.9[/tex] et de premier terme [tex]I_0=100[/tex]

3.

Pour tout [tex]n\geq0[/tex] :

[tex]I_n=I_0\times0.9^n\\I_n=100\times0.9^n[/tex]

4.

[tex]I_{10}=100\times0.9^{10}\approx34.867\approx34.87[/tex]

résultat à [tex]10^{-2}[/tex] près

5. 

[tex]100\times0.9^n\ \textless \ 25\\\\0.9^n\ \textless \ 0.25\\\\\ln\left(0.9^n\right)>\ln(0.25)\\\\n\ln\left(0.9\right)>\ln(0.25)\\\\n>\dfrac{\ln(0.25)}{\ln\left(0.9\right)}\\\\n\ \textgreater \ 13.157\\n\geq14[/tex]