Salut , je suis en 9 eme et je n arrive pas à résoudre cette équation . Résoudre par substitution 4x -3y=1 12x -y=-5 Je vous dit déjà merci

4x-3y=1
12x-y=-5

Résoudre par substitution, tu dois exprimer x en fonction y ou l'inverse pour ce faire tu isoles ton x ou y

isolons x dans la première équation

4x-3y=1
4x= 1+3y
x= 1/4+3/4y
x=0,25+0,75y

Une fois fait, tu remplaces x dans la 2eme équation

12(0,25+0,75y) - y = -5
3+9y - y = -5
3+8y = -5

On isole y

8y= -5-3
8y= -8
y = -1

Cherchons x maintenant, tu remplaces y dans a première équation et tu isoles

4x-3(-1)=1
4x+3=1
4x=-2
x= -0,5

Vérifions les résultats

4(-0,5) - 3(-1) = -2+3
=1

on retrouve bien le résultat annoncé.Tu peux aussi le faire dans l'autre équation

4 x - 3 y = 1    (1)

12 x - y = - 5  (2)

 (2)  y = 12 x + 5 

(1)   4 x - 3(12 x + 5) = 1 ⇔ 4 x - 36 x - 15 = 1 ⇔ - 32 x = 16 ⇒ x = - 16/32 = - 16/2 *16 = - 1/2

 x = - 1/2 

 y = 12(-1/2) + 5 = - 6 + 5 = - 1 ⇒ y = - 1

 Les solutions du système est le couple {(- 1/2 ; - 1)}