bonjour, j'ai besoin de votre aide pour mon exercice de mathématiques s'il vous plait Merci d'avance

voir schéma joint

pour bien comprendre , il faut enlever ou ajouter autant de fois que nécessaire 2π
10π= 5*2π+0 
-9π=-8π-π
-25π/4=-24π/4-π/4=-6π-π/4
-1789π/3=-1788π/3-π/3 = -596π-π/3

2) sin x= -2/3 comme sin²+cos²=1 on a cos²(x)=5/9 

donc cos(x)= -√5/3 ou cos(x)=√5/3 car cos(x) peut etre positif ou négatif dasn l'intervalle [π/2;3π/2]

3) x∈[0;4π] 
cos(x)=√3/2 
or cos (π/6)= √3/2 

donc on cherche à résoudre  sur [0;4π]  cos (x) = cos(π/6)

on utoilise les proprietés
cos(x)= cos(-x) = cos (2π-x)=cos(4π-x)
cos (x)= cos (x+2π)

soit donc les solutions sont π/6; 11π/6 ; 13π/6 ; 23π/6

j'espère que j'ai pu t'aider