Bonsoir, qui pourrait m’aider pour l’exercice 4 petit 2 s’il vous plaît merci

Bonsoir,

24² + 10² = 576 + 100 = 676 = 26²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C donc : angle ACB = 90°

1) trigonométrie dans le triangle rectangle :
    Sin angle CBA = AC/AB = 10/26
    donc : angle CBA = Sin⁻¹ (10/26) = 22,619864.... ≈ 23°

2) La somme des angles triangle = 180°
    donc : angle CAB = 180 - (90 +  ≈23) ≈ 67°

Bonsoir,

Le triangle ABC est en fait un triangle rectangle...

Il convient donc d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver l'égalité..
AB² = AC² + BC²
je te laisse le soin de faire les calculs...
Le triangle ABC est rectangle en C puisque l'égalité est prouvée.
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Dans un deuxième temps, on peut utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure de l'angle CBA.
En effet, on connait la mesure du côté opposé : 10 dm
On connait la mesure de l'angle adjacent : 24 dm
On utilise donc Tan(angle B)...
Je te laisse le soin d'effectuer les calculs...
J'ai trouvé une valeur approchée de l'angle qui est... ≈ 22,6°
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Enfin tu as deux solutions pour calculer le dernier angle CAB..

- Soit avec la règle "la somme des angles des triangles vaut 180°, par différence... 180° - (90 + 22,6) =

- Ou bien avec la trigonométrie, en calculant la mesure de l'angle A
Cos(angle Â) = Côté adjacent / hypoténuse = 10/26...
Je te laisse le soin de calculer ...
J'ai trouvé une valeur approchée de l'angle A.... ≈ 67,4°