Bonsoir , aidez moi svpp c’est niveau Seconde ; •En utilisant un tableau de signes, résoudre l’inequation : 7-x/2x+5>0

En utilisant un tableau de signe, résoudre l'inéquation  7 - x/2 x + 5 > 0 

x                - ∞                 - 5/2            7               + ∞ 

7 - x                      +                     +      0           -

2 x + 5                  -            ||       +       0          +

 Q                         -            ||        +      0          -

 L'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; - 5/2[U] 7 ; + ∞[  

Bonsoir,

Résoudre une inéquation du type [tex]\dfrac{f(x)}{g(x)}\ \textgreater \ 0 [/tex] grâce à un tableau de signe.

Je ne te donne pas les réponses mais les pistes de résolution..

1) Déterminer la ou les solutions des deux fonctions :

Nous allons noter [tex]x_1[/tex] et [tex]x_2[/tex]

[tex]7-x=0\\ x_1=?\\\\2x+5=0\\x_2=?[/tex]

2) Déterminer le signe des fonctions.

Si [tex]a\ \textgreater \ 0[/tex] alors la fonction est strictement croissante.
La fonction est alors négative sur [tex]]-\infty,x[[/tex] puis positive sur [tex]]x,+\infty[[/tex]

Si [tex]a\ \textless \ 0[/tex] la fonction est strictement décroissante.
La fonction est alors positive sur [tex]]-\infty,x[[/tex] puis négative sur [tex]]x,+\infty[[/tex]

3) Tableau de signe.

[tex] \left[\begin{array}{c|ccccccc}x&-\infty&&x_1&&x_2&&+\infty\\f(x)&&...&0&...&&...\\g(x)&&...&&...&||&...\\\\\dfrac{f(x)}{g(x)}&&...&0&...&||&...\end{array}\right][/tex]

Je te laisse remplir le tableau par toi même, tu as toutes les informations en ta position.

Je reste néanmoins disponible pour toutes questions..

Bonne soirée et bon courage !